小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离,小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°,测得办公大楼底部点B的俯角为60°,已知办公大楼高46米,CD=10米.求点P到AD的距离(用含根号的式子表示).
已知直线经过点(1,2)和点(,4),求这条直线的解析式.
(本小题满分12分)已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上.(1)求m的值及这个二次函数的解析式;(2)若P(,0) 是轴上的一个动点,过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.①当0<< 3时,求线段DE的最大值;②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N,问是否存在一点P,使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,垂足为C,弦DF与半径OB相交于点P.连结EF,EO .若DE=,∠DPA=45°(1)求⊙O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.(结果保留两个有效数字)
(本小题满分10分)设函数(为任意实数)(1)求证:不论为何值,该函数图象都过点(0,2)和(-2,0);(2)若该函数图象与轴只有一个交点,求的值.
(本小题满分8分)已知:如图,在⊙O中,AB=CD.求证:∠ABD=∠CDB