(1)(3分)如图(1),正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上,直接写出HD∶GC∶EB的结果(不必写计算过程);(2)(3分)将图(1)中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度,如图(2),求HD∶GC∶EB;(3)(2分)把图(2)中的正方形都换成矩形,如图(3),且已知DA∶AB=HA∶AE=m: n,此时HD∶GC∶EB的值与(2)小题的结果相比有变化吗?如果有变化,直接写出变化后的结果(不必写计算过程).
如图,路灯(P点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点 )20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
如图,有甲、乙两建筑物,甲建筑物的高度为40 m,AB⊥BC,DC⊥BC,某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动,从B点测得D点的仰角为60°,从A点测得D点的仰角为45°.求乙建筑物的高DC.
已知:在△PAB中,AE⊥BP,BD⊥AP,求证:△PDE∽△PBA.
如图,甲乙两建筑物之间的距离为24m,从甲的顶部C测得建筑物乙底部B的俯角为30°,从甲的顶部测得乙的顶部D的仰角为45°,求两建筑物的高。
如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为点D. (1)写出图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明; (2)如果AC=6,BC=8,求AD的长.