为了解决农民工子女就近入学问题,我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模.学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑,要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1,购买电脑的资金不低于16000元,但不超过24000元.已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元,用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅.(课桌凳和办公桌椅均成套购进)(1)(3分)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元?(2)(5分)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案.
如图,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求点A、B的坐标 (2)若点P在直线上,且横坐标为-2, 求过点P的反比例函数图象的解析式.
解分式方程.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,3),直线x=-3交x轴于点B,P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交于直线x=﹣3于点C。过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于M,交直线x=﹣3于点N。 (1)当点C在第二象限时,求证:△OPM≌△PCN; (2)设AP长为m,以P、O、B、C为顶点的四边形的面积为S,请求出S与M之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=-3上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标,如果不可能,请说明理由。
黄冈市三运会期间,武穴黄商有一种姚明牌运动装每件的销售价y(元)与时间x(周)之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上,该图象从左至右,依次是线段AB、线段BC、线段CD,而这种运动装每件的进价Z(元)与时间x(周)之间的函数关系式为Z=(1≤x≤16且x为整数) (1)写出每件的销售价y(元)与时间x(周)之间的函数关系式; (2)设每件运动装销售利润为w,写出w(元)与时间x(周)之间的函数关系式; (3)求该运动装第几周出销时,每件运动装的销售利润最大?最大利润为多少?