为了解决农民工子女就近入学问题,我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模.学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑,要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1,购买电脑的资金不低于16000元,但不超过24000元.已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元,用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅.(课桌凳和办公桌椅均成套购进)(1)(3分)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元?(2)(5分)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案.
(本题7分)化简求值. 已知:,求式子的值.
本题6分)如图,平面直角坐标系中, (1)取点A(2,1)、点B(-3,4),则线段AB的长为; (2)若点A的坐标为A(,),点B的坐标为A(,),则线段AB的长为(用含、、、的式子表示); (3)△ABC中,已知点A(2,-2)、点B(-3,-1)、点C(-1、-4),请运用(2)中的结论,不画图,用代数方法判断并证明△ABC的形状.
(本题7分)如图,长方形纸片ABCD中,AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,EF=3,求AB的长.
(本题6分)在实数范围内分解因式:(1);(2).
(本题12分)已知抛物线y=+c与x轴交于A(-1,0),B两点,交y轴于点C (1)求抛物线的解析式 (2)点E(m,n)是第二象限内一点,过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F,过点F作FG⊥y轴于点G,连接CE、CF,若∠CEF=∠CFG,求n的值并直接写出m的取值范围(利用图1完成你的探究) (3)如图2,点P是线段OB上一动点(不包括点O、B),PM⊥x轴交抛物线于点M,∠OBQ=∠OMP,BQ交直线PM于点Q,设点P的横坐标为t,求△PBQ的周长