病人按规定的剂量服用某种药物.测得服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克.已知服药后,前2小时每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例;2小时后y与x成反比例(如图所示).根据以上信息解答下列问题:(1)求当0≤x≤2时,y与x的函数关系式;(2)求当x>2时,y与x的函数关系式;(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?
如图,P是反比例函数(>0)的图象上的一点,PN垂直轴于点N,PM 垂直y轴于点M,矩形OMPN的面积为2,且ON=1,一次函数的图象经过点P. (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)设直线与轴的交点为A,点Q在y轴上,当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时,直接写出点Q的坐标.
.已知,求的值.
已知:如图,C是AE的中点,∠B=∠D,BC∥DE. 求证:AB=CD
解不等式<,并把它的解集在数轴上表示出来.
如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足.求点A、B坐标若点P从点C出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连接AP。设△ABP面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围在(2)的条件下,是否存在点P,使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由。