如图, ΔABC 中, ∠ BAC = 120 ° , AB = AC = 6 . P 是底边 BC 上的一个动点 ( P 与 B 、 C 不重合),以 P 为圆心, PB 为半径的 ⊙ P 与射线 BA 交于点 D ,射线 PD 交射线 CA 于点 E .
(1)若点 E 在线段 CA 的延长线上,设 BP = x , AE = y ,求 y 关于 x 的函数关系式,并写出 x 的取值范围.
(2)当 BP = 2 3 时,试说明射线 CA 与 ⊙ P 是否相切.
(3)连接 PA ,若 S ΔAPE = 1 8 S ΔABC ,求 BP 的长.
如图,平行四边形的两条对角线、相交于点.图中有哪些三角形是全等的?选出其中一对全等三角形进行证明.
先化简再求值:,其中.
(本题10分)如图所示,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,交AD,BC于E,F,延长BA交⊙A于G,
(本题8分) 已知一元二次方程有两个不相等的实数根. [(1)求的取值范围;(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时的值.
(本题8分)如图,在直角坐标系中,的两条直角边分别在轴的负半轴,轴的负半轴上,且.将绕点按顺时针方向旋转,再把所得的像沿轴正方向平移1个单位,得.(1)写出点的坐标;(2)求点和点之间的距离.