如图， 中， ， ． 是底边 上的一个动点 与 、 不重合），以 为圆心， 为半径的 与射线 交于点 ，射线 交射线 于点 ．
（1）若点 在线段 的延长线上，设 ， ，求 关于 的函数关系式，并写出 的取值范围．
（2）当 时，试说明射线 与 是否相切．
（3）连接 ，若 ，求 的长．
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（百色）已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上．
（1）在图1中，用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）如图2，设∠BAC的平分线AD交BC于E，⊙O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F．
①求证：OD⊥BC；
②求EF的长．
（玉林防城港）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为
的中点，连接DE，EB．
（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；
（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．
（钦州）如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接OC，如果OC恰好经过弦BD的中点E，且tanC=
，AD=3，求直径AB的长．
的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．
（
），并指出顶点M的坐标；
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