如图, ΔABC 中, ∠ BAC = 120 ° , AB = AC = 6 . P 是底边 BC 上的一个动点 ( P 与 B 、 C 不重合),以 P 为圆心, PB 为半径的 ⊙ P 与射线 BA 交于点 D ,射线 PD 交射线 CA 于点 E .
(1)若点 E 在线段 CA 的延长线上,设 BP = x , AE = y ,求 y 关于 x 的函数关系式,并写出 x 的取值范围.
(2)当 BP = 2 3 时,试说明射线 CA 与 ⊙ P 是否相切.
(3)连接 PA ,若 S ΔAPE = 1 8 S ΔABC ,求 BP 的长.
出租车司机小李某天下午的营运全是在东、西走向的人民大街进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米): 汽车耗油量为,则这天下午汽车共耗油多少?
如图,已知△中,,,,把线段沿射线方向平移至PQ,直线PQ与直线AC交于点E,又联结BQ与直线AC交于点D. (1)若,求的长; (2)设,,试求y关于x的函数解析式; (3)当为多少时,以Q、D、E为顶点的三角形与相似.
如图,已知,AB的中垂线交于点,交于点, 平分. (1)求证:∽; (2)求的值; (3)求的值;
如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,DE∥BC. (1)若,,求; (2)若,,求(用m、n表示).
如图,矩形的边在的边上,顶点、分别在边、上,,垂足为.已知,. (1)当矩形为正方形时,求该正方形的边长; (2)当矩形面积为18时,求矩形的长和宽.