(本小题满分10分)如图,A(-4,),B(-1,2)是一次函数与反比例函数图象的两个交点, AC⊥轴于点C,BD⊥轴于点D。(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当取何值时,?(2)求一次函数解析式及的值;(3)P是线段AB上一点,连结PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P的坐标。
“2012年度中国十大科普事件”今年4月份揭晓,“PM2.5被写入‘国标’,大气环境质量广受瞩目”名列榜首.由此可见,公众对于大气环境质量越来越关注,某市对该市市民进行一项调查,以了解PM2.5浓度升高时对人们户外活动是否有影响,并制作了统计图表的一部分如下: (1)结合上述统计图表可得:p = ,m = ; (2)根据以上信息,请直接补全条形统计图; (3)若该市约400万人,根据上述信息,请你估计一下持有“影响很大,尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人.(说明:“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)
用适当的方法解下列方程: (1); (2)
你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面时,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数,其图象如图所示. (1)写出y(m)与S(mm2)的函数关系式; (2)求当面条横截面积为1.6 mm2时,面条的总长度是多少米?
若关于的方程的一个根是,则另一个根是 .
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)两点. (1)求该抛物线的解析式; (2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若没有,请说明理由.