某校八年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图,已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题:求出样本容量,并补全直方图;该年级共有学生500人,请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数;已知A组发言的学生中恰有1位女生,E组发言的学生中有2位男生,现从A组与E组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
如图:中,点是边上一动点,过点作直线∥,设交的平分线于点,交的外角平分线于点。 ⑴求证:; ⑵当点运动到中点时,四边形为怎样的四边形,并证明你的结论;
如图:将等腰梯形的一条对角线平移的位置,是等腰三角形吗?为什么?
口的对角线的垂直平分线与边,分别交于点,,四边形是否是菱形。
把长方形纸条沿,同时折叠,、两点恰好都落在边的点处,若,,,则长方形的面积为多少?
如图所示,为矩形的对角线的交点,∥,∥。 ⑴试判断四边形的形状,并说明理由; ⑵若,,求四边形的面积。