某校八年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图,已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题:求出样本容量,并补全直方图;该年级共有学生500人,请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数;已知A组发言的学生中恰有1位女生,E组发言的学生中有2位男生,现从A组与E组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC∥DF.
一辆汽车要将一批10cm厚的木板运往某建筑工地,进入工地到目的地前,遇有一段软地.聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上,汽车顺利通过了.(1)如果卸下部分木板后汽车对地面的压力为3000N,若设铺在软地上木板的面积为S㎡,汽车对地面产生的压强为P(N/㎡),那么P与S的函数关系式是 .(2)请在右侧直角坐标系中,作出相应的函数草图.(3)若铺在软地上的木板面积是30㎡,则汽车对地面的压强是 N/㎡.(4)如果只要汽车对地面产生的压强不超过600N/㎡,汽车就能顺利通过,则铺在软地上的木板面积最少要 ㎡.
小王计划将鱼在年底打捞出来运往某地出售,为了预订车辆运输,必须知道鱼塘内共有多少千克的鱼,他第一次从鱼塘中打捞出100条鱼,共240kg,作上记号后,又放回鱼塘.过了两天,又捞出200条鱼,共510kg,且发现其中有记号的鱼只有4条.(1)估计鱼塘中总共有多少条鱼?(2)若平均每千克鱼可获利润5元,预计小江今年卖鱼总利润约多少钱?
已知(a2+4b2)2-16a2b2=0,且a≠2b.请用含a的代数式表示b
已知关于x的方程mx2+2(m-1)x+m-1=0有两个实数根,且m为非负整数.(1)求m的值;(2)将抛物线C1:y=mx2+2(m-1)x+m-1向右平移a个单位,再向上平移b个单位得到抛物线C2,若抛物线C2过点A(2,b)和点B(4,2b+1),求抛物线C2的表达式;(3)将抛物线C2绕点(n+1,n)旋转180°得到抛物线C3,若抛物线C3与直线有两个交点且交点在其对称轴两侧,求n的取值范围.