综合探究
如图1,在矩形 ABCD 中( AB>AD ),对角线 AC,BD 相交于点 O ,点 A 关于 BD 的对称点为 A′ .连接 AA′ 交 BD 于点 E ,连接 CA′ .
(1)求证: AA`⊥CA` ;
(2)以点 O 为圆心, OE 为半径作圆.
①如图2, ⊙O 与 CD 相切,求证: AA`= 3 CA` ;
②如图3, ⊙O 与 CA′ 相切, AD=1 ,求 ⊙O 的面积.
已知x(x1)(x2y)=3,求x2+y22xy的值
化简
阅读与探究:已知公式 (1)=; (2)当n=10时, 则=; (3)在公式中,=.
如图,用火柴棒按以下方式搭小鱼,是课本上多次出现的数学活动. (1)搭n条小鱼需要火柴棒根; (2)计算搭12条小鱼需要多少根火柴棒? (3)若搭n朵某种小花需要火柴棒(3n+20)根,现有一堆火柴棒,可以全部用上搭出m 条小鱼,也可以全部用上搭出m朵小花,求m的值及这堆火柴棒的数量.
(1)化简后再求值:,其中 (2)有一个整式减去的题目,小春同学误看成加法了,得到的答案是.假如小春同学没看错,原来题目正确解答是什么?