综合探究
如图1，在矩形 中（ ），对角线 相交于点 ，点 关于 的对称点为 ．连接 交 于点 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）以点 为圆心， 为半径作圆．
①如图2， 与 相切，求证： ；
②如图3， 与 相切， ，求 的面积．
相关试题
．
，其中
，
．列方程组或不等式解应用题
在数字化校园建设工程中，某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机，经过市场调研得知如下信息：购买1台笔记本和2台台式机需付费1.4万元；购买2台笔记本和1台台式机需付费1.3万元.
(1)求购买一台笔记本和一台台式机各需多少钱(单位：万元)?
(2)根据学校实际情况，计划购进笔记本和台式机共20台.其中，台式机至少10台，笔记本至少8台.请你通过计算求出有几种购买方案，说明哪种费用最低.
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数学中有很多等式可以用图形的面积来表示.如图1，它表示
，
(1)观察图2，请你写出
之间的关系________________________.
(2)小明用8个一样大的长方形，(长为a,宽为b)，拼成了如图甲乙两种图案，图案甲是一个正方形，图案甲中间留下了一个边长为2的正方形；图形乙是一个长方形.则
="___________"
，
.
E、F分别在DC、AB延长线上.
,
,
.
的大小.
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