如图，矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，
点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。
求证：四边形ABCD是正方形；
当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论。
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育才小学六年级同学最喜欢的一项球类运动调查结果如下：乒乓球35% 羽毛球25% 足球17% 篮球18%其他5%
（1）喜欢羽毛球的有50人，喜欢篮球的有多少人？
（2）提出一个两步或两步以上解决的问题，并解答．
一条单线铁路线上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米）．两列火车从A，E相向对开，A车先开了3分钟，每小时行60千米，E车每小时行50千米，两车在车站上才能停车，互相让道、错车．两车应该安排在哪一个车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短，先到的火车至少要停车多长时间？
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