已知函数.(Ⅰ)当时,求在区间上的最小值;(Ⅱ)求证:存在实数,有.
求下列函数的导数:(1);(2);(3).
设个不全相等的正数依次围成一个圆圈。(Ⅰ)若,且是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列;数列的前项和满足:,求通项;(Ⅱ)若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:。
已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为,离心率,是椭圆上的动点。(Ⅰ)若的坐标分别是,求的最大值;(Ⅱ)如题(20)图,点的坐标为,是圆上的点,是点在轴上的射影,点满足条件:,,求线段的中点的轨迹方程。
已知a、b为实数,且,其中e为自然对数的底,求证:.
已知,且(1)设,求的解析式;(2)设,试问:是否存在实数,使在内为减函数,且在(-1,0)内是增函数.