已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.(Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设为椭圆的左顶点,过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,过原点与平行的直线与椭圆交于点.证明:.
求曲线y=x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积.
直线l:y=x+a(a≠0)和曲线C:y=x3-x2+1相切,求切点的坐标及a的值.
已知抛物线y=x2+1,求过点P(0,0)的曲线的切线方程.
抛物线y=x2在点P处的切线与直线2x-y+4=0平行,求点P的坐标及切线方程.
质量为10 kg的物体按照s(t)=3t2+t+4的规律做直线运动,求运动开始后4秒时物体的动能.