如图,三棱柱的侧面是边长为的正方形,侧面侧面,,,是的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使二面角为,若存在,求的长;若不存在,说明理由.
已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)若函数在单调递减,求实数的取值范围.
已知分别为三个内角的对边,(1)求; (2)若,求的面积.
已知函数()(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)当时,若直线与曲线在上有公共点,求的取值范围.
已知函数,且当时,的最小值为2.(1)求的值,并求的单调增区间;(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,再把所得图象向右平移个单位,得到函数,求方程在区间上的所有根之和.
已知函数满足对任意实数都有成立,且当时,,.(1)求的值;(2)判断在上的单调性,并证明;(3)若对于任意给定的正实数,总能找到一个正实数,使得当时,,则称函数在处连续。试证明:在处连续.