求下列函数的导数:(1);(2);(3).
(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且a=2,cosB=. (1)求sinB的值; (2)若b=4,求sinA的值; (3)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值
(本小题满分10分)已知一元二次不等式的解集为,求不等式的解集.
(本小题满分12分) (1) (2)将二进制数化为十进制数
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为常数),x∈R.F(x)=. (1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设m·n<0,m+n>0,a>0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?
已知f(x)=,x∈(0,+∞). (1)若b≥1,求证:函数f(x)在(0,1)上是减函数; (2)是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列两个条件: ①在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数; ②f(x)的最小值是3.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.