求下列函数的导数:(1);(2);(3).
已知抛物线C:与椭圆共焦点,(Ⅰ)求的值和抛物线C的准线方程;(Ⅱ)若P为抛物线C上位于轴下方的一点,直线是抛物线C在点P处的切线,问是否存在平行于的直线与抛物线C交于不同的两点A,B,且使?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数.(Ⅰ) 若函数在处的切线方程为,求实数的值.(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图,在三棱柱中, ,,,点是的中点,.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)设点在线段上,,且使直线和平面所成的角的正弦值为,求的值.
在数列中,已知(.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)求数列的前项和.
在中,角,,的对边是,,,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求面积的最大值.