设数列为等差数列,且a5=14,a7=20。(I)求数列的通项公式;(II)若
设函数 (1)当时,求函数的极值; (2)当时,讨论函数的单调性; (3)若对任意及任意,恒有 成立,求实数的取值范 围.
设函数,其中,已知曲线在点处的切线为轴.(1)若为的极值点,求的解析式;(2)若过点可作曲线的三条不同切线,求的取值范围.
A市积极倡导学生参与绿色环保活动,其中代号为“环保卫士——12369”的绿色环保活动小组对2014年1月——2014年12月(一年)内空气质量指数进行监测,下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果:
(1)若A市某企业每天由空气污染造成的经济损失P(单位:元)与空气质量指数(记为t)的关系 为:,在这一年内随机抽取一天,估计该天经济损失元的概率; (2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节,其中有8天为重度污染,完成列联表,并判断是 否有的把握认为A市本年度空气重度污染与供暖有关?
下面临界值表供参考.
参考公式:,其中.
设函数,其中,,若且图象的两条对称轴间的最近距离是.(1)求函数的解析式;(2)若是△的三个内角,且,求的取值范围.
设.(1)解不等式;(2)若对任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.