某市近郊有一块500m×500m的正方形的荒地，地方政府准备在此块荒地中建一个综合性休闲广场，休闲广场为图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为
平方米．
（1）分别写出用
表示
和的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计(当和分别取何值时)才能使取得最大值，最大值为多少？
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(
)
的单调递减区间；
,复数
，当
为何值时，
是纯虚数；（Ⅱ）
，
．
和函数
在区间
上均为增函数，求实数
的取值范围；
有唯一解，求实数
的值．已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存过点
（2,1）的直线
与椭圆相交于不同的两点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
，
的中点．
平面
； 
平面
；
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