某市近郊有一块500m×500m的正方形的荒地,地方政府准备在此块荒地中建一个综合性休闲广场,休闲广场为图所示的一个矩形场地,其总面积为3000平方米,其中阴影部分为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为平方米.(1)分别写出用表示和的函数关系式(写出函数定义域);(2)怎样设计(当和分别取何值时)才能使取得最大值,最大值为多少?
(1)求三棱锥C-ABE的体积; (2)在CD上是否存在一点M,使得MO//平面? 证明你的结论.
(1)若数列 (2)求的值.
(1)求乙运动员击中8环的概率,并求甲、乙同时击中9环以上(包括9环)的概率。 (2)求甲运动员射击环数的概率分布列及期望;若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛,你认为让谁参加比较合适?
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若函数,讨论的单调性
如图,在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中,底面 A B C D 为等腰梯形, A B / / C D , A B = 4 , B C = C D = 2 , A A 1 = 2 , E 、 E 1 、 F 分别是棱 A D 、 A A 1 、 A B 的中点。
(Ⅰ)证明:直线 E E 1 / / 平面 F C C 1 ; (Ⅱ)求二面角 B - F C 1 - C 的余弦值.