(本小题满分10分)设等差数列的前项和为,公差为.已知,,成等差数列.(1)求的值;(2)若,,成等比数列,求()的最大值.
已知,,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为. (1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程); (2)能否认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.(参考公式:,其中)
设全集是实数集,. (1)当时,求和; (2)若,求实数的取值范围.
如图,已知二次函数的图像过点和,直线,直线(其中,为常数);若直线与函数的图像以及直线与函数以及的图像所围成的封闭图形如阴影所示. (1)求; (2)求阴影面积关于的函数的解析式; (3)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
已知函数,其中. (1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式; (2)讨论函数的单调性; (3)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.