（本题12分）已知直线AB分别交
、
轴于A（4，0）、B两点，C（－4，
）为直线AB上且在第二象限内一点，若△COA的面积为8，
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，点M为第二象限内一点，CM⊥OM于M，CN⊥轴于N，连MN，求证：
的值；
（3）如图3，过C作CN⊥轴于N，G为第一象限内一点，且∠NGO＝45°，试探究GC2、GN2与GO2之间的数量关系并说明理由.
如图1，在平面直角坐标系中，四边形 各顶点的坐标分别为 ， ， 、 ， ， ，动点 与 同时从 点出发，运动时间为 秒，点 沿 方向以1单位长度 秒的速度向点 运动，点 沿折线 运动，在 、 、 上运动的速度分别为3， ， （单位长度 秒），当 、 中的一点到达 点时，两点同时停止运动．
（1）求 所在直线的函数表达式；
（2）如图2，当点 在 上运动时，求 的面积 关于 的函数表达式及 的最大值；
（3）在 、 的运动过程中，若线段 的垂直平分线经过四边形 的顶点，求相应的 值．
如图1，将 纸片沿中位线 折叠，使点 对称点 落在 边上，再将纸片分别沿等腰 和等腰 的底边上的高线 ， 折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．
（1）将 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形 ，则操作形成的折痕分别是线段 ， ； ．
（2） 纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形 ，若 ， ，求 的长；
（3）如图4，四边形 纸片满足 ， ， ， ， ，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出 、 的长．
如图，已知： 是 的直径，点 在 上， 是 的切线， 于点 ， 是 延长线上一点， 交 于点 ，连接 、 ．
（1）求证： 平分 ．
（2）若 ，
①求 的度数；
②若 的半径为 ，求线段 的长．
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