(本小题满分10分)如图,四边形OABC是边长为4的正方形,点P为OA边上任意一点(与点O、A不重合),连结CP,过点P作PM⊥CP交AB于点D,且PM=CP,过点M作MN∥OA,交BO于点N,连结ND、BM,设OP=.(1)求点M的坐标(用含的代数式表示);(2)试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变?并说明理由;(3)当为何值时,四边形BNDM的面积最小.
本市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取、、三根木柱,使得、之间的距离与、之间的距离相等,并测得长为120米,到的距离为4米,如图所示.请你帮他们求出滴水湖的半径.
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD. (1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由; (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
画出下列二次函数的图象,并写出顶点的坐标: (1) (2)
解方程:(1)(2)
如图1,已知双曲线与直线交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题: ⑴若点A的坐标为(3,1),则点B的坐标为; ⑵当x满足:时,; ⑶过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点P在第一象限, 如图2所示. ①四边形APBQ一定是; ② 若点A的坐标为(3,1),点P的横坐标为1,求四边形APBQ的面积;