（本小题满分10分）如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连结CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM＝CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连结ND、BM，设OP＝
．
（1）求点M的坐标（用含的代数式表示）；
（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由；
（3）当为何值时，四边形BNDM的面积最小．
在平面直角坐标系 中，函数 和 的图象关于 轴对称，它们与直线 分别相交于点 ， ．
（1）如图，函数 为 ，当 时， 的长为 ；
（2）函数 为 ，当 时， 的值为 ；
（3）函数 为 ，
①当 时，求 的面积；
②若 ，函数 和 的图象与 轴正半轴分别交于点 ， ，当 时，设函数 的最大值和函数 的最小值的差为 ，求 关于 的函数解析式，并直接写出自变量 的取值范围．
如图1， 中，点 ， ， 分别在边 ， ， 上， ，点 在线段 上， ， ， ．
（1）填空：与 相等的角是 ；
（2）用等式表示线段 与 的数量关系，并证明；
（3）若 ， （如图 ，求 的值．
如图， 中， ， ， ，点 从点 出发，沿边 以 的速度向终点 运动，过点 作 ，交边 （或 于点 ．设点 的运动时间为 ， 的面积为 ．
（1）当点 与点 重合时，求 的值；
（2）求 关于 的函数解析式，并直接写出自变量 的取值范围．
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