某景区有一个景观奇异的天门洞,D点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处,在同一平面内,若测得斜坡BD的长为100米,坡角∠DBC =10°,在B处测得A的仰角∠ABC=40°,在D处测得A的仰角∠ADF=85°,过D点作地面BE的垂线,垂足为C. (1)求∠ADB的度数:(2)过D点作AB的垂线,垂足为G,求DG的长及索道AB的长.(结果保留根号)
在课外活动时间,小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏,踺子从一人传到另一人就记为踢一次. (1)若从小丽开始,经过两次踢踺后,踺子踢到小华处的概率是多少? (2)若从小丽开始踢,经过三次踢踺后,小丽认为踢到她的可能性最大,你同意她的观点吗?请说明理由.
如图,平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F. (1)求证:△ABE≌△DFE; (2)连接CE,当CE平分∠BCD时,求证:ED=FD.
某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3:5:2,为了解该地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况,按上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查(每人只选一类图书),根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图: 根据统计图所提供的信息,完成下列问题; (1)本次共调查了▲名读者; (2)补全条形统计图,并计算喜欢小说人数所占的百分比。 (3)估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名?
在课外活动期间,小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域,一 起玩投沙包游戏.沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同.当每人各投沙包 四次时,其落点和四次总分如图所示.请求出小敏的四次总分.
先化简,再求值:,其中.