某景区有一个景观奇异的天门洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处，在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC ＝10°，在B处测得A的仰角∠ABC＝40°，在D处测得A的仰角∠ADF＝85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．
（1）求∠ADB的度数：
（2）过D点作AB的垂线，垂足为G，求DG的长及索道AB的长．（结果保留根号）
．（1）求出这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）在给定的坐标系中画出这个抛物线，若抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，求△ABC的面积．
如图1，平面直角坐标系
中，点
，OC=8，若抛物线
平移后经过C，D两点，得到图1中的抛物线W．
（1）求抛物线W的表达式及抛物线W与
轴另一个交点
的坐标；
（2）如图2，以OA，OC为边作矩形OABC，连结OB，若矩形OABC从O点出发沿射线OB方向匀速运动，速度为每秒1个单位得到矩形
，求当点
落在抛物线W上时矩形的运动时间；
（3）在（2）的条件下，如图3，矩形从O点出发的同时，点P从
出发沿矩形的边
以每秒
个单位的速度匀速运动，当点P到达
时，矩形和点P同时停止运动，设运动时间为
秒．
①请用含的代数式表示点P的坐标；
②已知：点P在边
上运动时所经过的路径是一条线段，求点P在边上运动多少秒时，点D到CP的距离最大．
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF经过点C．
（1）求∠ADE的度数；
（2）如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角
（
），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1，∠E2DF2 ， DE1交直线AC于点P，DF1交直线BC于点Q，DE2交直线AC于点M，DF2交直线BC于点N，求
的值；
（3）若图1中∠B=
，（2）中的其余条件不变，判断的值是否为定值，如果是，请直接写出这个值（用含
的式子表示）；如果不是，请说明理由．
在
与
的函数值相等．
经过B，C两点，求一次函数的表达式；
作直线
//x轴，其中
．将二次函数图象在直线
的取值范围．
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