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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线 y = x 2 + bx + c 与直线 AB 相交于 A B 两点,其中 A ( - 3 , - 4 ) B ( 0 , - 1 )

(1)求该抛物线的函数表达式;

(2)点 P 为直线 AB 下方抛物线上的任意一点,连接 PA PB ,求 ΔPAB 面积的最大值;

(3)将该抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线 y = a 1 x 2 + b 1 x + c 1 ( a 1 0 ) ,平移后的抛物线与原抛物线相交于点 C ,点 D 为原抛物线对称轴上的一点,在平面直角坐标系中是否存在点 E ,使以点 B C D E 为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写出点 E 的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线yx2bxc与直线AB相