知识迁移
我们知道，函数
的图像是由二次函数
的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到.类似地，函数
的图像是由反比例函数
的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）.
理解应用
函数
的图像可以由函数
的图像向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到，其对称中心坐标为 .
灵活运用
如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的
的图像画出函数
的图像，并根据该图像指出，当x在什么范围内变化时，
≥
？
实际应用
某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识时的记忆存留量为1.新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为
；若在
（
≥4）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存量随x变化的函数关系为
.如果记忆存留量为
时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？
抛物线 与 轴相交于 ， ， ， 两点，与 轴交于点 ．
（1）设 ， ，求该抛物线的解析式；
（2）在（1）中，若点 为直线 下方抛物线上一动点，当 的面积最大时，求点 的坐标；
（3）是否存在整数 ， 使得 和 同时成立，请证明你的结论．
如图1，在平面直角坐标系， 为坐标原点，点 ，点 ．
（1）求 的度数；
（2）如图1，将 绕点 顺时针旋转得△ ，当 恰好落在 边上时，设△ 的面积为 ，△ 的面积为 ， 与 有何关系？为什么？
（3）若将 绕点 顺时针旋转到如图2所示的位置， 与 的关系发生变化了吗？证明你的判断．
【探究函数 y = x + 4 x 的图象与性质】
（1）函数 的自变量 的取值范围是 ；
（2）下列四个函数图象中函数 的图象大致是 ；
（3）对于函数 ，求当 时， 的取值范围．
请将下列的求解过程补充完整．
解：
．
拓展运用
（4）若函数 ，则 的取值范围 ．
粤公网安备 44130202000953号