某校对296名初三学生进行计算机操作测试,测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级。现抽查了一部分学生的测试结果,并绘制成如图所示的统计图,请根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1)共抽取了多少名学生的测试成绩?(2)抽查的这一部分学生测试结果为“优秀”的比例为多少?(3)估计这296名初三学生中,获得“优秀”的总人数大约是多少?
(本题8分)已知y=,求的算术平方根.
(本题8分) “西气东输”是造福子孙后代的创世工程,现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B(如图),准备建一个燃气控制中心站P,使中心站到两条公路距离相等,并且到两个城镇等距离,请你画出中心站的位置.(保留画图痕迹,不写画法)
(本题8分) (1) (2)已知:,求x的值.
(本题9分)用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x。 (1)如上图所示中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出S与x之间的关系式,答:S=_____。
(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2个格点。 此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=____。 (3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x有怎样的关系?
(本题6分)我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如,,,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如=,=,=,(1)根据对上述式子的观察,你会发现=. 请写出□,○所表示的数;(2)思考,单位分数(n是不小于2的正整数)=,请写出△,☆所表示的式。 (3)计算: