(本小题满分14分)知圆,直线过定点A(1,0).(1)若与圆相切,求的方程;(2)若与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又与的交点为N,判断是否为定值,若是,则求出定值;若不是,请说明理由。
如图,从点做轴的垂线交曲线于点,曲线在点处的切线与轴交于点,再从做轴的垂线交曲线于点,依次重复上述过程得到一系列点:,记点的坐标为.
(Ⅰ)试求与的关系; (Ⅱ)求.
叙述并证明余弦定理.
设椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 过点 ( 0 , 4 ) ,离心率为 3 5 . (Ⅰ)求 C 的方程; (Ⅱ)求过点 ( 3 , 0 ) 且斜率为 4 5 的直线被 C 所截线段的中点坐标.
如图,在中,,,是上的高,沿把是上的折起,使.
(Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)设,求三棱锥的表面积.
平面内与两定点,()连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上两点所成的曲线可以是圆、椭圆成双曲线. (Ⅰ)求曲线的方程,并讨论的形状与值的关系; (Ⅱ)当=﹣1时,对应的曲线为;对给定的∈(﹣1,0)∪(0,+∞),对应的曲线为,设是的两个焦点.试问:在上,是否存在点,使得的面积.若存在,求的值;若不存在,请说明理由.