如图,从点P1(0,0)做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1(0,1),曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2,再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2,依次重复上述过程得到一系列点:P1,Q1;P2,Q2...;Pn,Qn,记PK点的坐标为(xk,0)(k=1,2,...,n).
(Ⅰ)试求xk与xk-1的关系(2≤k≤n); (Ⅱ)求P1Q1+P2Q2+P3Q3+...+PnQn.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的函数值的取值范围.
设函数。 (1)求不等式的解集; (2)若存在x使不等式成立,求实数a的取值范围。
在直角坐标系xOy中,已知点P ,曲线C的参数方程为(φ为参数)。以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为。 (1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由; (2)设直线l与直线C的两个交点为A、B,求的值。
如图,AB为⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BC,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点D。 (1)求证:CE2 =" CD" · CB; (2)若AB =" BC" = 2,求CE和CD的长。
已知函数,. (1)若对任意的实数a,函数与的图象在x = x0处的切线斜率总想等,求x0的值; (2)若a > 0,对任意x > 0不等式恒成立,求实数a的取值范围。