如图,从点P1(0,0)做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1(0,1),曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2,再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2,依次重复上述过程得到一系列点:P1,Q1;P2,Q2...;Pn,Qn,记PK点的坐标为(xk,0)(k=1,2,...,n).
(Ⅰ)试求xk与xk-1的关系(2≤k≤n); (Ⅱ)求P1Q1+P2Q2+P3Q3+...+PnQn.
设,求证:成立的充要条件是xy≥0.
已知.若“”和“”同为假命题,求x值.
求下列标准方程 (1)椭圆的两个焦点坐标分别为(0,2),(0,-2),且点P(,)在椭圆上. (2)椭圆长轴是短轴的3倍,且过点A(4,0). (3)双曲线经过点(-3,2),且一条渐近线为y=x. (4)双曲线离心率为,且过点(4,).
在复数范围内解方程(i为虚数单位)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足,△ABC的面积为。 (1)求角C的大小; (2)若a=2,求边长c。