已知函数,. (1)若对任意的实数a,函数与的图象在x = x0处的切线斜率总想等,求x0的值;(2)若a > 0,对任意x > 0不等式恒成立,求实数a的取值范围。
已知椭圆的离心率是.(1)若点在椭圆上,求椭圆的方程;(2)若存在过点的直线,使点关于直线的对称点在椭圆上,求椭圆的焦距的取值范围.
设分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的实轴长为,焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程;(2)已知直线与双曲线的右支交于两点,且在双曲线的右支上存在点,使,求的值及点的坐标.
已知椭圆及直线:. (1)当直线和椭圆有公共点时,求实数的取值范围; (2)求被椭圆截得的最长弦长及此时直线的方程.
设实数满足,其中;实数满足(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
设命题;命题 ,使得,如果命题或为真命题,命题且为假命题,求实数的取值范围.