如图中心在原点,焦点在轴上的椭圆,离心率,且经过抛物线的焦点. (I)求椭圆的标准方程;(II)若过点B(2,0)的直线L(斜率不等于零)与椭圆交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求OBE与OBF面积1:2,求直线L的方程。
(本题满分14分)已知. (1)求函数f(x)的最大值M,最小正周期T.
已知函数取到极大值,取到极小值,且恒成立.(1)求的取值范围;(2)设,求证:
如图,正三棱柱中, .(1)求证: ;(2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.
中,(1)求: (2)求:
已知函数.(1)求证:是的充要条件;(2)若时, 恒成立,求的取值范围.