(本题满分14分)已知. (1)求函数f(x)的最大值M,最小正周期T.
如图所示,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,现测得∠BCD=,∠BDC=,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为,求塔高AB.
某观测站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出发的一条公路,走向是南偏东40°,在C处测得公路上B处有一人距C为31千米正沿公路向A城走去,走了20千米后到达D处,此时CD间的距离为21千米,问这人还要走多少千米才能到达A城?
如图所示,已知半圆的直径AB=2,点C在AB的延长线上,BC=1,点P为半圆上的一个动点,以DC为边作等边△PCD,且点D与圆心O分别在PC的两侧,求四边形OPDC面积的最大值.
沿一条小路前进,从A到B,方位角(从正北方向顺时针转到AB方向所成的角)是50°,距离是3 km,从B到C,方位角是110°,距离是3 km,从C到D,方位角是140°,距离是(9+3)km.试画出示意图,并计算出从A到D的方位角和距离(结果保留根号).
要测量对岸A、B两点之间的距离,选取相距 km的C、D两点,并测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,求A、B之间的距离.