(本小题满分12分)张家界某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:为常数。当万元时,万元;当万元时,万元。(参考数据:)(1)求的解析式;(2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值。(利润=旅游增加值-投入)
(本小题12分)如图,四棱锥中,底面是正方形,, 底面,分别在上,且 (1)求证:平面∥平面. (2)求直线与平面面所成角的正弦值.
(本小题12分)如图,在底面半径为3,母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱. (1)求圆锥的体积. (2)当为何值时,圆柱的表面积最大,并求出最大值.
(本小题12分)设直线的方程. (1)若在两坐标轴上截距相等,求的一般式方程. (2)若不经过第二象限,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知两条直线,,当为何值时直线与分别有下列关系? (1) ⊥; (2)∥
(本小题10分)已知的三个顶点、、,求 (1)边所在直线的一般式方程. (2)边上的高所在的直线的一般式方程.