将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C. (1)写出C的参数方程; (2)设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.
设二次函数满足条件:①当时,,且;② 在上的最小值为。(1)求的值及的解析式;(2)若在上是单调函数,求的取值范围;(3)求最大值,使得存在,只要,就有。
已知函数是定义域为的奇函数,(1)求实数的值;(2)证明是上的单调函数;(3)若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围。
20世纪90年代,气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出:全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2体积分数增加。据测,1990年、1991年、1992年大气中的CO2体积分数分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用一个函数模拟20世纪90年代中每年CO2体积分数增加的可比单位数与年份增加数(即当年数与1989的差)的关系,模拟函数可选用二次函数(其中为常数)或函数(其中为常数,且),(1)根据题中的数据,求和的解析式;(2)如果1994年大气中的CO2体积分数比1989年增加了16个可比单位,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好?并说明理由。
已知函数,。(1)求实数的值;(2)若,求的值;(3)求在上的值域。
设,不等式的解集是。(1)求的值;(2)求函数在上的最大值和最小值。