将圆$x^2+y^2=1$上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线$C$.
（1）写出$C$的参数方程；
（2）设直线$l:2x+y-2=0$与$C$的交点为$P_1,P_2$，以坐标原点为极点，$x$轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段$P_1{P}_2$的中点且与$l$垂直的直线的极坐标方程.