将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C. (1)写出C的参数方程; (2)设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.
(本小题满分12分) 已知向量 (1)若求x的值; (2)函数,若恒成立,求实数c的取值范围。
(本小题满分12分) 已知数列满足(p为常数) (1)求p的值及数列的通项公式; (2)令,求数列的前n项和
抛物线D以双曲线的焦点为焦点. (1)求抛物线D的标准方程; (2)过直线上的动点P作抛物线D的两条切线,切点为A,B.求证:直线AB过定点Q,并求出Q的坐标; (3)在(2)的条件下,若直线PQ交抛物线D于M,N两点,求证:|PM|·|QN|=|QM|·|PN|
已知函数 (1)若函数存在单调递减区间,求a的取值范围; (2)当a>0时,试讨论这两个函数图象的交点个数.
(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列的前n项和满足 (1)求数列的通项公式; (2)设数列为数列的前n项和,求证: