(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前n项和满足(1)求数列的通项公式;(2)设数列为数列的前n项和,求证:
设双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆的一个交点的纵坐标为,求双曲线的方程。
某工程要挖一个横截面为半圆的柱形隧道,挖出的士只能沿道路运送到处,,,,试说明怎样运才能最省工。
已知双曲线的渐近线为,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离为,(1)求此双曲线的方程;(2)设是双曲线的右焦点,在双曲线上,且,求直线的方程。
经过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线,与双曲线交于两点,求:(1);(2)的周长(是双曲线的左焦点)。
的两个端点是,另两边所在的直线的斜率之积等于,求顶点的轨迹方程。