求的展开式中的常数项,其中是除以的余数.
(本小题满分14分)已知函数(aÎR). (Ⅰ)当a=2时,求函数在(1, f(1))处的切线方程; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若函数有两个极值点, (),不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分13分)已知动点P到定点的距离和它到定直线的距离的比值为.(Ⅰ)求动点P的轨迹W的方程;(Ⅱ)若过点F的直线与点P的轨迹W相交于M,N两点(M,N均在y轴右侧),点、,设A,B,M,N四点构成的四边形的面积为S,求S的取值范围.
(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABB1A1⊥底面ABC,,∠A1AB=120°,D、E分别是BC、A1C1的中点. (Ⅰ)试在棱AB上找一点F,使DE∥平面A1CF; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角A-A1C-F的余弦值.
(本小题满分12分)已知数列{an},{bn}满足:a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=(). (Ⅰ)若{bn }是首项为1,公比为2的等比数列,求数列{an}的前n项和Sn; (Ⅱ)若{an}是等差数列,且an≠0,问:{bn}是否是等比数列?若是,求{an}和{bn}的通项公式;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)已知向量,,函数.(Ⅰ)求在区间上的零点;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, ,△ABC的面积,当x=A时,函数取得极大值,求的值.