(本小题满分14分)已知函数(aÎR). (Ⅰ)当a=2时,求函数在(1, f(1))处的切线方程; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若函数有两个极值点, (),不等式恒成立,求实数m的取值范围.
设命题实数满足,其中. 命题实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.
在中,,,分别是角,,的对边,且.(1)求的面积;(2)若,求角.
已知函数,,.(1)若,设函数,求的极大值;(2)设函数,讨论的单调性.
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-2x-3与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程;(2)若直线x+y+a=0与圆C交于A,B两点,且AB=2,求实数a的值.
已知某商品的进货单价为1元/件,商户甲往年以单价2元/件销售该商品时,年销量为1万件,今年拟下调销售单价以提高销量,增加收益.据测算,若今年的实际销售单价为x元/件(1≤x≤2),今年新增的年销量(单位:万件)与(2-x)2成正比,比例系数为4.(1)写出今年商户甲的收益y(单位:万元)与今年的实际销售单价x间的函数关系式;(2)商户甲今年采取降低单价,提高销量的营销策略是否能获得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?说明理由.