(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABB1A1⊥底面ABC,,∠A1AB=120°,D、E分别是BC、A1C1的中点. (Ⅰ)试在棱AB上找一点F,使DE∥平面A1CF; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角A-A1C-F的余弦值.
如图,ABCD是边长为2的正方形,ABEF是矩形,且二面角C—AB—F是直二面角,AF=1,G是EF的中点. (1)求证:平面AGC平面BGC; (2)求GB与平面AGC所成角的正弦值.
如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面边长为,D为BC中点,M在BB1上,且. (1)求证:; (2)求四面体的体积.
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN,求证:MN//平面AA1B1B.
经过点作直线l,若直线l与连接的线段总有公共点. (1)求直线l斜率k的范围; (2)直线l倾斜角的范围;
.已知为常数,,函数,且方程有等根. (1)求的解析式及值域; (2)设集合,,若,求实数的取值范围; (3)是否存在实数,使的定义域和值域分别为和?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.