如图是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象.(1)此变化过程中, 是自变量, 是因变量;(2)甲的速度 乙的速度(大于、等于、小于);(3)6时表示 ;(4)路程为150km,甲行驶了 小时,乙行驶了 小时;(5)9时甲在乙的 (前面、后面、相同位置);(6)乙比甲先走了3小时,对吗? .
如图,直线 y=-x+4 与 x 轴, y 轴分别交于 A , B 两点,过 A , B 两点的抛物线 y=a x 2 +bx+c 与 x 轴交于点 C(-1,0) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接 BC ,若点 E 是线段 AC 上的一个动点(不与 A , C 重合),过点 E 作 EF//BC ,交 AB 于点 F ,当 ΔBEF 的面积是 5 2 时,求点 E 的坐标;
(3)在(2)的结论下,将 ΔBEF 绕点 F 旋转 180° 得△ B'E'F ,试判断点 E' 是否在抛物线上,并说明理由.
如图, AB 是 ⊙O 的直径,点 P 是 BA 延长线上一点,过点 P 作 ⊙O 的切线 PC ,切点是 C ,过点 C 作弦 CD⊥AB 于 E ,连接 CO , CB .
(1)求证: PD 是 ⊙O 的切线;
(2)若 AB=10 , tanB= 1 2 ,求 PA 的长;
(3)试探究线段 AB , OE , OP 之间的数量关系,并说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 与 y 轴交于点 B(0,7) ,与反比例函数 y= - 8 x 在第二象限内的图象相交于点 A(-1,a) .
(1)求直线 AB 的解析式;
(2)将直线 AB 向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点 C 和点 E ,与 y 轴交于点 D ,求 ΔACD 的面积;
(3)设直线 CD 的解析式为 y=mx+n ,根据图象直接写出不等式 mx+n⩽ - 8 x 的解集.
如图,某海监船以60海里 / 时的速度从 A 处出发沿正西方向巡逻,一可疑船只在 A 的西北方向的 C 处,海监船航行1.5小时到达 B 处时接到报警,需巡査此可疑船只,此时可疑船只仍在 B 的北偏西 30° 方向的 C 处,然后,可疑船只以一定速度向正西方向逃离,海监船立刻加速以90海里 / 时的速度追击,在 D 处海监船追到可疑船只, D 在 B 的北偏西 60° 方向.(以下结果保留根号)
(1)求 B , C 两处之间的距离;
(2)求海监船追到可疑船只所用的时间.
某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售,经了解,甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元,且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同.
(1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元?
(2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定,购进两种水果共200千克,其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍,且购买资金不超过3420元,购回后,水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元,乙种水果的销售价定为每千克25元,则水果商应如何进货,才能获得最大利润,最大利润是多少?