今年四月份,某蔬菜基地收获洋葱30吨,黄瓜13吨,现计划租用甲、乙 两种货车共10辆,将这两种蔬菜全部一次性运往外地销售,已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨;一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨。(1) 基地安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;(2) 若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,请把基地算一算应选择哪种方案,才能使运费最少?最少运费是多少?
未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究机构随机调查了某校2000名学生中的100名学生寒假花零花钱的数量(钱数取整数元),以便引导学生树立正确的消费观,根据调查数据制成了如下的频数分布表(部分空格未填). (1)完成该频数分布表; (2)把频数分布直方图补全; (3)研究认为应对消费200元以上的学生提出勤俭节约的建议,试估计应对全校约多少名学生提出该项建议?
如图,四边形ABCD中,∠BAC=90°,AB=11-x,BC=5,CD=x-5,AD=x-3,AC=4.求证:四边形ABCD为平行四边形。
解方程:(每小题3分,共6分) (1)(2)
某旅游公司拟在暑假期间面向学生推出“杭州一日游”活动,收费标准如下: 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20 800元,若两校联合组团只需花费18 000元。 (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么? (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连结AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”. 那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥聪明才智,解决以下问题: (1) 在图1中,请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系,并说明理由; (2)仔细观察,在图2中“8”字形”的个数个; (3)在图2中,若∠D=400,∠B=360,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.利用(1)的结论,试求∠P的度数; (4)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结论即可)。