某城市 100 户居民的月平均用电量(单位:度),以 [ 160 , 180 ) , [ 180 , 200 ) , [ 200 , 220 ) , [ 220 , 240 ) , [ 240 , 260 ) , [ 260 , 280 ) , 280 , 300 分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中 x 的值; (2)求月平均用电量的众数和中位数; (3)在月平均用电量为 [ 220 , 240 ) , [ 240 , 260 ) , [ 260 , 280 ) , 280 , 300 的四组用户中,用分层抽样的 方法抽取 户居民,则月平均用电量在 [ 220 , 240 ) 的用户中应抽取多少户?
(本小题满分12分)已知函数 且满足。 (1)求实数的值; (2)若,判别的符号且说明理由; (3)当时,关于的方程有实数解,求实数的取值范围。
(本小题满分11分)已知,其中。 (1)求; (2) 时,判别的单调性并求时的最小值; (3)对于,当时恒有 ,求的取值范围。
(本小题满分8分)己知集合 (1)求集合;(2)若,求实数的取值范围。
本小题满分8分) 已知函数。 (1)作出函数的图象,(2)证明:函数在上是增函数
(本小题满分8分)(1)不查表计算+; (2)解方程:。