某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图) (I)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。(Ⅱ)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
2011年3月5日某校组织同学听取了温家宝总理所作的政府工作报告,并进行了检测,从参加检测的高一学生中随机抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图; (Ⅱ)请根据频率分布直方图估计本次考试中的成绩的平均分及中位数(可保留一位小数).
下面是利用UNTIL循环设计的计算的一个算法程序. S=1 I=1 DO S=S*I① LOOP UNTIL ② PRINT S END (Ⅰ)请将其补充完整; (Ⅱ)绘制出该算法的流程图.
已知,且 (1)求的周期; (2)求最大值和此时相应的的值; (3)求的单调增区间;
已知,是第三象限角,求的值
科已知. (1)若,求的夹角。 (2)若的夹角为45°,求的值;