某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图) (I)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。(Ⅱ)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
已知向量且 (1)若,求的最大值与最小值 (2)若,且是三角形的一个内角,求
在数列中,为常数,,且成公比不等于1的等比数列. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求数列的前项和。
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为,向量,且满足。 (1)若,求角; (2)若,△ABC的面积,求△ABC的周长。
已知等差数列 的前项和为,若,,求: (1)数列的通项公式; (2).
平面内给定两个向量 (1)求; (2)若,求实数的值。