某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图) (I)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。(Ⅱ)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
(本小题满分12分)如下图所示,某海轮以海里/小时的速度航行,在点测得海面上油井在南偏东,向北航行分钟后到达点,测得油井在南偏东,海轮改为北偏东的航向再行驶分钟到达点,求间的距离.
(本小题满分12分) 在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x2—2x+2=0的两个根, 且2cos(A+B)=1. 求:(1)C的度数; (2)AB的长度; (3)△ABC的面积.
(本小题满分12分)(1)为等差数列{an}的前n项和,,,求. (2)在等比数列中,求的范围
(本小题满分12分)解下列不等式: (1)-x2+2x->0; (2)9x2-6x+1≥0.
(本小题满分12分)已知数列{an}满足 a1=1,an+1=.,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)