(本题满分14分)设等差数列{an}的首项a1为a，前n项和

(本题满分14分) 设等差数列{a_n}的首项a₁为a，前n项和为S_n．
(Ⅰ) 若S₁，S₂，S₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ) 证明：n∈N*, S_n，S_n_＋₁，S_n_＋₂不构成等比数列．

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(本小题满分12分)
已知数列的前项和，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，是否存在，使得、、成等比数列．若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由．

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(本小题满分12分)
如图，已知,分别是正方形边,的中点，与交于点，都垂直于平面，且，是中点．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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(本小题满分12分)
为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试.
（Ⅰ）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关.

（Ⅱ）现已知三人获得优秀的概率分别为，设随机变量表示三人中获得优秀的人数，求的分布列及期望.附:，

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

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(本小题满分12分)
在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知
（Ⅰ）求证：成等差数列；
（Ⅱ）若求.

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(本题满分13分)
设椭圆: 过，两点，其中为椭圆的
离心率，为坐标原点.
（I）求椭圆的方程；
（II）过椭圆右焦点的一条直线与椭圆交于两点，若，求弦的长.

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