已知函数,(1)求的定义域;(2)设是第四象限的角,且,求的值。
设函数. (Ⅰ)若,求的最小值; (Ⅱ)若当时,求实数的取值范围.
已知的边所在直线的方程为,满足, 点在所在直线上且. (Ⅰ)求外接圆的方程; (Ⅱ)一动圆过点,且与的外接圆外切,求此动圆圆心的轨迹的方程; (Ⅲ)过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点,满足,求的取值范围.
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.
如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,AD=PA=2,,E、F分别是AB、PD的中点. (Ⅰ)求证:平面PCE 平面PCD; (Ⅱ)求四面体PEFC的体积.
甲、乙两个盒子里各放有标号为1,2,3,4的四个大小形状完全相同的小球,从甲盒中任取一小球,记下号码后放入乙盒,再从乙盒中任取一小球,记下号码. (Ⅰ)求的概率; (Ⅱ)设随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.