已知函数.(1)讨论函数的单调性; (2)设,如果对任意,,求的取值范围
设函数.(I)求函数的单调递增区间;(II) 若关于的方程在区间内恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,若且,试判断△ABC的形状.
省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员。现将这两所体校共20名学生的身高绘制成如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”.(1)用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,如果从这5人中随机选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?(2)从两队的“高个子”中各随机抽取1人,求恰有1人身高达到190cm的概率.
设.(Ⅰ)若对一切恒成立,求的取值范围;(Ⅱ)设,且是曲线上任意两点,若对任意的,直线AB的斜率恒大于常数,求的取值范围;(Ⅲ)求证:.
已知椭圆过点,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点且斜率为()的直线与椭圆相交于两点,直线、分别交直线 于、两点,线段的中点为.记直线的斜率为,求证: 为定值.