（本小题满分12分）(原创题)
在平面直角坐标系中，已知
，若实数
使向量
。
（1）求点
的轨迹方程，并判断点的轨迹是怎样的曲线；
（2）当
时，过点
且斜率为
的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为
，能否在直线
上找一点
，使
为正三角形（请说明理由）。
相关试题
，求下列各式的值：
；（2）
．
,集合
是函数
的定义域，
, 
．
；（3）如果
，求
的取值范围
；（2）
已知幂函数
，且
在
上单调递增.
（Ⅰ）求实数
的值，并写出相应的函数的解析式；
（II）若
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（III）试判断是否存在正数
，使函数
在区间
上的值域为
. 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
，且
.
的奇偶性并说明理由；
上的单调性，并证明你的结论；
上，不等式
恒成立，试确定实数
的取值范围.推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号