已知数列中,,且(1)求数列的通项公式;(2)设函数,数列的前项和为,求的通项公式;(3)求数列的前项和。
已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1 ,F2,若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1,F2为直径的圆上. (1) 求椭圆离心率的取值范围; (2) 若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦,M为弦的中点,且满足(其中分别表示直线AB、OM的斜率,0为坐标原点),求满足题意的椭圆C的方程.
如图,四边形ABCD为正方形,四边形BDEF为矩形,AB=2BFiDE丄平面ABCD,G为EF中点. (1)求证:CF//平面 (2)求证:平面ASG丄平面CDG; (3)求二面角C—FG—B的余弦值.
将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位后,得到的图像与函数g(x)=sin 2x的图像重合. (1)写出函数y=f(x)的图像的一条对称轴方程; (2)若A为三角形的内角,且•,求的值
对于,定义一个如下数阵: 其中对任意的,,当能整除时,;当不能整除时,. (Ⅰ)当时,试写出数阵; (Ⅱ)设.若表示不超过的最大整数, 求证:.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆上的点到焦点距离的最大值为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求实数的取值范围.