(本题满分15分) 如图，椭圆C: x2＋3y2＝3b2 (b＞0).(Ⅰ) 求椭圆C的离心率；(Ⅱ) 若b＝1，A，B是椭圆C上两点，且| AB | ＝，求△AOB面积的最大值.
设函数. （1）用反证法证明：函数不可能为偶函数； （2）求证：函数在上单调递减的充要条件是.
如图，在直三棱柱中，，分别是的中点，且. （1）求直线与所成角的大小； （2）求直线与平面所成角的正弦值.
在中，，，设. （1）当时，求的值； （2）若，求的值.
设数列满足，. （1）求； （2）先猜想出的一个通项公式，再用数学归纳法证明你的猜想.
设函数，记不等式的解集为. （1）当时，求集合； （2）若，求实数的取值范围.
，求△AOB面积的最大值.
.
不可能为偶函数；
上单调递减的充要条件是
.
中，
，
分别是
的中点，且
.
与
所成角的大小；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，设
.
时，求
的值；
，求
的值.
满足
，
.
；
，记不等式
的解集为
.
时，求集合
，求实数
的取值范围.，求△AOB面积的最大值.
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