(本题满分15分) 如图，椭圆C: x2＋3y2＝3b2 (b＞0).
(Ⅰ) 求椭圆C的离心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是椭圆C上两点，且| AB | ＝
，求△AOB面积的最大值.
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的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数
的解析式；
的图象通过适当的变换得到函数
为
三点所在直线外一点，且
.数列
，
满足
，
，且
（
）.(Ⅰ)求
；(Ⅱ)令
，求数列
的通项公式；(III)当
时，求数列离心率为
的椭圆
上有一点
到椭圆两焦点的距离和为
.以椭圆
的右焦点
为圆心，短轴长为直径的圆有切线
（
为切点），且点
满足
（
为椭圆的上顶点）。（Ｉ）求椭圆的方程；（II）求点所在的直线方程
.
有三个生活小区,分别位于
三点处，且
，
. 今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在
的垂直平分线
上的
点处，建立坐标系如图，且
.
(Ⅰ)若希望变电站到三个小区的距离和最小，
点应位于何处？
(Ⅱ)若希望点到三个小区的最远距离为最小，
点应位于何处？
，若方程
有且只有两个相异根0和2，且
的解析式。
，求数列通项an。
，求证：当
时，恒有
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