今年2月份,电脑被列为国家惠农政策的“家电下乡”商品,小亮家在这个月买了一台电脑和一套沙发共消费4560元.购买这台电脑享受政府补贴13%(即电脑销售价格的13%由政府支付),沙发价格也比上月降价10%,这样小亮家购买这两种商品比上月购买可少花640元.小亮家这个月购买电脑和沙发各消费多少元?
(来宾)已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD、BD,BD交AC于点F. (1)求证:BD平分∠ABC; (2)延长AC到点P,使PF=PB,求证:PB是⊙O的切线; (3)如果AB=10,cos∠ABC=,求AD.
(来宾)如图,在▱ABCD中,E、F为对角线AC上的两点,且AE=CF,连接DE、BF, (1)写出图中所有的全等三角形; (2)求证:DE∥BF.
(南宁)如图,AB是⊙O的直径,C,G是⊙O上两点,且AC=CG,过点C的直线CD⊥BG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F. (1)求证:CD是⊙O的切线. (2)若,求∠E的度数. (3)连接AD,在(2)的条件下,若CD=,求AD的长.
(南宁)如图,在▱ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,且AE=CF, (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若∠DEB=90°,求证:四边形DEBF是矩形.
(南宁)计算:.