如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,为与的交点, 为上任意一点.(1)证明:平面平面;(2)若平面,并且二面角的大小为,求的值.
已知函数f(x)=2ax+(a∈R).(1)当时,试判断f(x)在上的单调性并用定义证明你的结论;(2)对于任意的,使得f(x)≥6恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数为幂函数,且为奇函数.(1)求的值;(2)求函数在的值域.
设,a为实数.(1)分别求;(2)若,求a的取值范围.
如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,且AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=AF=1.(1)求四棱锥F﹣ABCD的体积VF﹣ABCD;(2)求证:平面AFC⊥平面CBF;(3)在线段CF上是否存在一点M,使得OM∥平面ADF,并说明理由.
定义在上的函数满足条件:对所有正实数x,y成立,且,当时,有成立.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)证明:函数在上为单调递增函数.