菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由.
如图, AB 为 ⊙O 的直径, C 为 ⊙O 上一点, AD 与过 C 点的直线互相垂直,垂足为 D , AC 平分 ∠DAB .
(1)求证: DC 为 ⊙O 的切线.
(2)若 AD=3 , DC= 3 ,求 ⊙O 的半径.
2020年3月,中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》.长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”.为了解某校学生一周劳动次数的情况,随机抽取若干学生进行调查,得到如图统计图表:
(1)这次调查活动共抽取 人;
(2) m= , n= ;
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)若该校学生总人数为3000人,根据调查结果,请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数.
人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法:
已知: ∠AOB .
求作: ∠AOB 的平分线.
作法:(1)以点 O 为圆心,适当长为半径画弧,交 OA 于点 M ,交 OB 于点 N .
(2)分别以点 M , N 为圆心,大于 1 2 MN 的长为半径画弧,两弧在 ∠AOB 的内部相交于点 C .
(3)画射线 OC ,射线 OC 即为所求(如图).
请你根据提供的材料完成下面问题.
(1)这种作已知角的平分线的方法的依据是 .(填序号)
① SSS ② SAS ③ AAS ④ ASA
(2)请你证明 OC 为 ∠AOB 的平分线.
先化简再求值: x + 2 x 2 - 6 x + 9 · x 2 - 9 x + 2 - x x - 3 ,其中 x=4 .
计算: |-3|- ( 10 - 1 ) 0 + 2 cos45°+ ( 1 4 ) - 1 .