菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由.
如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s.(1)连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数; (2)何时△PBQ是直角三角形?(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
已知:如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证:△ABC是等腰三角形.
如图:△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证:BE=BD.
如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同﹣直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF.(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出2个你认为正确的命题.(用序号写出命题书写形式,如:如果①、②,那么③)(2)选择(1)中你写出的一个命题,并证明.
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标A(﹣4,1),B(﹣2,1),C(﹣2,3).(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(2)将△ABC向下平移4个单位长度,作出平移后的△A2B2C2;(3)求四边形AA2B2C的面积.