如图,抛物线 y = − 2 9 x 2 + bx + c 经过点 A ( − 3 , 0 ) ,点 C ( 0 , 4 ) ,作 CD / / x 轴交抛物线于点 D ,作 DE ⊥ x 轴,垂足为 E ,动点 M 从点 E 出发在线段 EA 上以每秒2个单位长度的速度向点 A 运动,同时动点 N 从点 A 出发在线段 AC 上以每秒1个单位长度的速度向点 C 运动,当一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为 t 秒.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设 ΔDMN 的面积为 S ,求 S 与 t 的函数关系式;
(3)①当 MN / / DE 时,直接写出 t 的值;
②在点 M 和点 N 运动过程中,是否存在某一时刻,使 MN ⊥ AD ?若存在,直接写出此时 t 的值;若不存在,请说明理由.
某纪念币从2013年11月11日起开始上市,通过市场调查得知该纪念币每1枚的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如下:
(1)根据上表数据,在某一特定时期内,可从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系: ①y=ax+b(a≠0);②y=a(x-h)2+k( a≠0);③y=(a≠0). 你可选择的函数的序号是 . (2)利用你选取的函数,求该纪念币上市多少天时市场价最低,最低价格是多少?
在一个不透明的袋子中,放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球.搅匀后,从中随机摸出2个球. (1)请列出所有可能的结果: (2)求每一种不同结果的概率.
如图是汽车加油站在加油过程中,加油器仪表某一瞬间的显示,请你结合图片信息,解答下列问题: (1)加油过程中的常量是,变量是; (2)请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系.
某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总数排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据.(单位:个)
统计发现两班总数相等,此时有人建议,可以通过考查数据中的其他信息来评判.试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑,你认为应该选定哪一个班为冠军?
(1)解方程组 (2)解不等式2x-1≥,并把它的解集在数轴上表示出来.