如图，抛物线 经过点 ，点 ，作 轴交抛物线于点 ，作 轴，垂足为 ，动点 从点 出发在线段 上以每秒2个单位长度的速度向点 运动，同时动点 从点 出发在线段 上以每秒1个单位长度的速度向点 运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为 秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设 的面积为 ，求 与 的函数关系式；
（3）①当 时，直接写出 的值；
②在点 和点 运动过程中，是否存在某一时刻，使 ？若存在，直接写出此时 的值；若不存在，请说明理由．
已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m， 某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
“一方有难，八方支援”．今年11月2日，某县出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，县人民医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援防汛救灾工作．
（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．
某厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月该户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度
元交费.
（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的度，则超过部分应交费________元.（用含A的式子表示）；
（2）下表是这户居民3月，4月的用电情况和交费情况.
| 月份 |
用电量（度） |
交电费总数（元） |
| 3月 |
80 |
25 |
| 4月 |
45 |
10 |
根据上表的数据，求该厂规定的A是多少？
如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的12米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为
，已知测角仪器的高CD =1.6米，求旗杆AB的高．（精确到
米）
（供选用的数据：
，
，
）
中，AB = AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
（①）
BDE和
中，
，
≌
（③）
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