已知圆C的圆心在坐标原点,且被直线3x+4y+15=0截得的弦长为8 (Ⅰ)试求圆C的方程;(Ⅱ)当P在圆C上运动时,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,且|MD|=|PD|.求点M的轨迹方程;
已知函数上为增函数. (1)求k的取值范围; (2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
对任意都有 (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)数列满足:=+,数列是等差数列吗?请给予证明; (Ⅲ)令 试比较与的大小.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1B1B是边长为2的正方形,点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点,且CH=,设D为中点, (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
在中,角A、B、C所对的边分别为、、.已知向量,,且. (Ⅰ) 求角的大小; (Ⅱ) 若,求边的最小值.
(本题满分16分) 已知函数 (Ⅰ)若函数是定义域上的单调函数,求实数的最小值; (Ⅱ)在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标为,直线的斜率为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.