已知m，n为正整数.（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，；（Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1,1,2…，n；（Ⅲ）求出满足等式的所有正整数n.
已知函数， （1）求函数的导数； （2）设曲线在点（1，f（1））处的切线为，若与圆相切，求a的值； （3）若函数在上是增函数，求a的取值范围．
设，其中为正整数． （1）求，，的值； （2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
(12分) 设，且,,试证：。
求抛物线y=2x2与直线y=2x所围成平面图形的面积。
；
，求证
，m=1,1,2…，n；
的所有正整数n.
，
在点（1，f（1））处的切线为
，若
相切，求a的值；
在
上是增函数，求a的取值范围．
，其中
为正整数．
，
，
的值；
的正整数
，且
,
,试证：
。
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