如图，在□
中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值．
图①②是晓东同学在进行“居民楼高度、楼间距对住户采光影响问题”的研究时画的两个示意图．请你阅读相关文字，解答下面的问题．
(1)图①是太阳光线与地面所成角度的示意图．冬至的正午时刻，太阳光线直射在南回归线(南纬23.5°)B地上，在地处北纬36.5°的A地，太阳光线与地面水平线l所成的角为α，试借助图①求α的度数．
(2)图②是乙楼高度、楼间距对甲楼采光影响的示意图．甲楼地处A地，其二层住户南面窗户的下端距地面3.4m，现要在甲楼正南面建一幢高度为22.3m的乙楼，为不影响甲楼二层住户(一层为车库)的采光，两楼之间的距离至少应为多少米？(精确到1m)
学习了投影知识之后，兴华中学的小明、小颖利用灯光下自己影子的长度来测量某一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图所示，在同一时刻，身高1.6m的小明(AB)的影子BC的长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯的正下方H点处，并测得HB＝6m．
(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定出路灯灯泡所在的位置G．
(2)求路灯灯泡距离地面的高度GH．
(3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去，当小明走到BH的中点B1处，求其影子B1C1的长．
当小明继续走剩下路程的
到B2处，求其影子B2C2的长……按此规律继续走下去．
当小明走剩下路程的
到Bn处时，其影子BnCn的长是多少？(直接用含n的代数式表示)
晚上，小明由路灯甲走向路灯乙，已知小明的身高为1.8m，路灯乙的高为9m，当他行至P处时发现，他在路灯乙下的影长为2m，且影子的顶端恰好落在路灯甲的底部A处，
接着他又走了6.5m到Q处，发现他在路灯甲下影子的顶端恰好落在路灯乙的底部B处．
(1)标出此时小明在路灯乙下的影子；
(2)计算小明在Q处时，在路灯甲下的影长；
(3)计算路灯甲的高度．
如图，小明想测量电线杆AB的高度，但在太阳光下，电线杆的影子恰好落在地面和土地的坡面上，量得坡面上的影长CD＝4m，地面上的影长BC＝10m，土坡坡面与地面成30°的角，此时测得1m长的木杆的影长为2m，求电线杆的高度．(结果精确到0.1m)
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